Поиграв год в "Вероне" (куда его вскоре отправил "Интер"), Муту оказался в "Парме", которая тогда всерьез претендовала на победу во всех турнирах, где играла. В чемпионате Италии сезона-2002/03 форвард забил 18 голов, а летом 2003 года оказался в списке покупок Романа Абрамовича, ставшего владельцем лондонского "Челси".

В первых трех матчах за английскую команду Муту забил четыре года, но затем прицел румынского нападающего надолго сбился. Футболист начал конфликтовать с главным тренером клуба Жозе Моуринью, который не ставил его в основной состав. В сентябре 2004 года Муту не прошел допинг-тест, обнаруживший в его организме следы кокаина.

Нападающий был уволен из "Челси", получил семимесячную дисквалификацию, и многие специалисты поставили на его карьере крест. Другое мнение было у Фабио Капелло, в то время тренировавшего "Ювентус". Туринский клуб подписал с румыном контракт еще до истечения срока дисквалификации. Возвращение Муту в чемпионат Италии состоялось в мае 2005 года.

В сезоне-2005/06 форвард забил всего семь голов, но когда выходил на поле, всегда получал хорошую прессу. Летом 2006 года Муту и "Ювентус" были лишены титула чемпиона Италии, и вскоре Адриан перешел в "Фиорентину". Как ни странно, этот трансфер не связывали с известным коррупционным скандалом и переводом "Юве" в серию В.

"Фиорентина" оказалась для Муту идеальным местом работы. В чемпионате Италии - 2006/07 форвард забил 18 голов, а на следующий сезон его клуб включился в борьбу за место в Лиге чемпионов. После отъезда в "Баварию" нападающего сборной Италии Луки Тони Муту стал главной звездой "Фиорентины" и чувствует себя в этой роли очень комфортно.

В сборной Румынии нападающий дебютировал в марте 2000 года, а уже через три месяца играл на чемпионате Европы. На Евро-2000 Муту не блеснул, а история с кокаином надолго вывела его из числа игроков национальной команды. Полноценное возвращение в сборную состоялось в отборочном турнире Евро-2008, где форвард забил четыре гола в девяти матчах.